nevezetes eloszlások
5.1. HIP. 0,2092
5.2. BINOM. 0,2013
5.3. POISSON. 0,1396
5.4. POISSON. 0,244
5.5. BINOM. 0,235
5.6. BINOM. 2.36. 0,12 a) 0,1673 b) 0,953
5.7. BINOM. 0,115
5.8. POISSON. 0,0296
5.9. POISSON 0,1396
5.10. BINOM. a) 0,2330 b) 0,8913 c) 0,3417
5.11. POISSON. 0,18
5.12. BINOM. a) 0,1478 b) 0,1879 c) képlet d) 0,0064 e) 0,003285
5.13. HIP. 0,132
5.14. POISSON. óránként 24 darabot ad el, félóra alatt 10 darab valószínűsége 0,1048
5.15. BINOM. 0,3364
5.16. BINOM. 0,64
5.17. KAR. 0,8
5.18. POISSON. a) 0,2565 b) 0,5438 c) 0,7127
5.19. POISSON. Egy 6 méteres darab hibátlan 0,5488 valószínűséggel.
BINOM. A két hibás valószínűsége 0,3365
5.20. EGY. 1/3 illetve 1/6
5.21. EGY. a) 0,4 b) 0,1 c) 0,2
5.22. EXP. a) 0,1353 b) 0,053
5.23. EXP. várható élettartam 3 év, a) 0,9502 b) 5 hónap
5.24. a) POISSON. 0,238 b) EXP. 0,104
5.25. a) POISSON. 0,9084 b) EXP. 0,135
5.26. EXP. 0,125
5.27. EXP. a) 12 percnél több, de 15-nél kevesebb a két vevő közt eltelt idő: p=0,02627
b) Az örökifjú tulajdonság miatt ez megegyezik annak a valószínűségével, hogy 3 percen belül érkezik vevő: p=0,5276
5.28. EXP. Egy óra alatt várható ügyfélszám 16,64 a) 0,0269 b) 0,75
5.29. POISSON. A napi sajtóhibák várható száma 5,81 darab. P(ronda izé)=0,2913
5.30. POISSON. Egy tábla 0,9048 valószínűséggel hibátlan. Várhatóan 111 db-ot kell gyártani. P=0,1832
5.31. a) EXP. A várható élettartam 500 üzemóra b) BINOM. 0,0830
5.32. a) POISSON. 0,8 b) EXP. 0,22
5.33. Nem lehet Poisson. Binomiális lehet, a valószínűség: 0,0909
5.34. Nem lehet binomiális. Poisson lehet, a valószínűség: 0,0000017
5.35. EXP. a) 2 óra b) 0,3935 c) 0,3834
5.36. EXP. a) 0,2019 b) 0,5488
5.37. a) EXP. vagy POISSON. 0,0067 b) POISSON. 0,9528 c) EXP. 0,0430
5.38. EXP. 12,3 év a várható élettartam a) 0,6661 b) bin, p=0,2163 megoldás: 0,2964
5.39. EXP. a) 13,63 év b) 0,4803 c) 0,8026
5.40. EXP. a) 0,7364 b) 0,2636
5.41. NORM. 0,9878
5.42. NORM. a) 0,2514 b) 0,9104
5.43. NORM. Várható érték 156, annak valószínűsége, hogy 174cm-nél magasabb: 1-0,9332=0,0668
5.44. NORM. 0,0228
5.45. 12,5 milliliter
5.46. NORM. 0,3352
5.47. NORM. a) legfeljebb 6,25g b) legfeljebb 3,33g
5.48. A szórás 5ml, p=1-(Φ(2))10-12?(Φ(2))9?(1-Φ(2))
5.49. 190?(2Φ(3)-1)18?(2-2Φ(3))2+20?(2Φ(3)-1)19?(2-2Φ(3))+(2Φ(3)-1)20
5.50. NORM. A várható érték 85,6
5.51. NORM. Az átlagos vevőszám 48
4.52.
|
Húzott golyók
száma
|
Húzott zöld golyók
|
perem
|
|
0
|
1
|
2
|
|
1
|
3/5
|
0
|
0
|
0,6
|
|
2
|
0
|
2/5?3/4
|
0
|
0,3
|
|
3
|
0
|
0
|
2/5?1/4?3/3
|
0,1
|
|
perem
|
0,6
|
0,3
|
0,1
|
1
|
Nem független
6.1.
|
Páros
dobás
|
3-mal osztható
dobás
|
perem
|
|
0
|
1
|
2
|
|
0
|
4/36
|
4/36
|
1/36
|
9/36
|
|
1
|
8/36
|
8/36
|
2/36
|
18/36
|
|
2
|
4/36
|
4/36
|
1/36
|
9/36
|
|
perem
|
16/36
|
16/36
|
4/36
|
1
|
Független
6.2.
|
Húzott
golyók
|
Húzott zöld golyók
|
perem
|
|
0
|
1
|
2
|
|
1
|
3/6
|
0
|
0
|
60/120
|
|
2
|
1/6?3/5
|
2/6?3/5
|
0
|
36/120
|
|
3
|
0
|
2/6?1/5?3/4+
1/6?2/5?3/4
|
2/6?1/5?3/4
|
18/120
|
|
4
|
0
|
0
|
1/6?2/5?1/4?3/3+
2/6?1/5?1/4?3/3+
2/6?1/5?1/4?3/3
|
6/120
|
|
perem
|
72/120
|
36/120
|
12/120
|
1
|
Nem független
6.3.
|
Húzott
fehér golyó
|
Húzott zöld golyó
|
perem
|
|
0
|
1
|
|
0
|
1/20
|
3/20
|
4/20
|
|
1
|
6/20
|
6/20
|
12/20
|
|
2
|
3/20
|
1/20
|
4/20
|
|
perem
|
10/20
|
10/20
|
1
|
Nem független
6.4. p(A)=0,2 p(BlA)=0,5 p(AlB)=0,4
Ekkor p(A)=0,2 p(AB)=0,5?p(A)=0,1 és p(AB)=0,4?p(B) miatt 0,1=0,4?p(B) így p(B)=0,25
|
B
A
|
0
|
1
|
perem
|
|
0
|
0,65
|
0,15
|
0,8
|
|
1
|
0,1
|
0,1
|
0,2
|
|
perem
|
0,75
|
0,25
|
1
|
Nem független
6.5. p(A)=0,6 p(AlB)=0,5 amiből p(AB)=0,5?p(B) p(A+B)=0,85
Mivel p(A+B)=p(A)+p(B)-p(AB)
0,85=0,6 +p(B)-0,5?p(B) így p(B)=0,5
|
B
A
|
0
|
1
|
perem
|
|
0
|
0,15
|
0,25
|
0,4
|
|
1
|
0,35
|
0,25
|
0,6
|
|
perem
|
0,5
|
0,5
|
1
|
Nem független
6.6. poisson, exp e-3?(1-e-4)+3?e-3?(1-e-2)
6.7. poisson, exp e-4?(1-e-1)+4?e-4?(1-e-1/2)
6.8. poisson, egyenletes e-4?4/6+4?e-4?3/6+e-4?16/2?2/6+e-4?64/6?1/6
6.9. poisson, exp e-4?(1-e-1)+4?e-4?(1-e-1/2)
